bij dit examen
Natuurkunde Havo 1995-II
opgave 1Opgave 1 Beachball
Op het strand spelen een meisje en een jongen beachball. Met een houten plankje (bat) slaan ze een
bal heen en weer. Zie figuur 1.
Het balspel wordt door een waarnemer gevolgd. Deze meet 11,2 s voor de tijd dat de bal 10 keer van
het meisje naar de jongen gaat en weer terug. De horizontale afstand die de bal aflegt tussen twee
opeenvolgende slagen is 4,5 m.
13p
→ Bereken de gemiddelde grootte van de horizontale snelheid van de bal tussen twee opeenvolgende
slagen.
23p
De waarnemer loopt nu achteruit langs lijn l van
O naar W Zie figuur 2. Hij neemt daarbij waar dat
het moment waarop hij een slag ziet niet meer
samenvalt met het moment waarop hij die slag
hoort. Als hij zich tenslotte in W bevindt, hoort
hij het geluid van de slag van de jongen op het
moment waarop hij de slag van het meisje ziet.
De afstand tussen de jongen en het meisje is niet
veranderd. Ook het tempo van de slagenwisseling
is gelijk gebleven. De temperatuur van de lucht is
20 °C.
→ Bereken de afstand JW
33p
→ Leg uit of deze afstand groter, kleiner, of gelijk zou zijn als de temperatuur hoger zou zijn geweest.
opgave 2Opgave 2 Kwartje op fles
Op de opening van een flesje legt Ger een kwartje. Zie figuur 3. Om
ervoor te zorgen dat de lucht in het flesje goed wordt afgesloten, heeft
hij de rand van het flesje eerst nat gemaakt. Met zijn handen verwarmt
hij het flesje en de lucht erin. Hierdoor wordt de druk op de onderkant
van het kwartje groter dan die op de bovenkant: er ontstaat een
drukverschil Δp.
Op een zeker moment ziet Ger het kwartje omhoog wippen. Hij neemt
aan dat het drukverschil Δp op dat moment voor een kracht zorgt die net
zo groot is als de zwaartekracht op het kwartje. Hij meet de oppervlakte
van de opening van het flesje. Deze blijkt 212 mm2 te zijn. Ook weegt
hij het kwartje. De massa is 2,90 g.
44p
→ Bereken de waarde van Δp die hoort bij Ger's aanname.
Om de werkelijke waarde van Δp te vinden, doet Ger nog enkele metingen. Hij leest op een barometer
nauwkeurig de buitenluchtdruk af. Hij vindt 1031,5⋅102 Pa. Bij het begin van de proef heeft hij de
temperatuur van de lucht in het flesje gemeten. Die was 15,1 °C. Als het kwartje opwipt, is deze
temperatuur opgelopen tot 15,6 °C.
54p
→ Bereken de werkelijke waarde van Δp.
Het flesje is van gewoon glas gemaakt en heeft een massa van 260 g. Om de temperatuur van alleen
het flesje 1,0 °C te verhogen, moet Ger dit 65 s lang tussen zijn handen houden.
64p
→ Bereken het warmtevermogen dat in deze tijd gemiddeld door Ger aan het flesje is afgegeven.
Verwaarloos daarbij het warmteverlies aan de omgeving.
opgave 3Opgave 3 Bestraling met protonen
Om een tumor in het menselijk lichaam te kunnen vernietigen, is een speciale naald ontwikkeld. De
punt van deze naald wordt in de tumor gebracht. Uit de naald komen protonen die vooral de cellen van
de tumor vernietigen. Het omringende weefsel wordt nauwelijks beschadigd. In figuur 4 is de situatie
schematisch getekend.
In een ruimte vóór de naald doorlopen 3He+‑ionen een potentiaalverschil van 0,80 MV. De
beginsnelheid van deze ionen moet verwaarloosd worden.
74p
→ Bereken de snelheid van de ionen nadat ze versneld zijn.
De punt van de naald is gemaakt van een materiaal waarin zich deuteriumkernen bevinden. Een
deuteriumkern bestaat uit een proton èn een neutron. Wanneer een 3He‑kern een deuteriumkern treft,
vindt er een kernreactie plaats. Hierbij ontstaan een proton en een nieuwe kern.
84p
→ Stel de vergelijking op die bij deze kernreactie hoort.
De protonen die bij deze kernreactie ontstaan, hebben een energie van 13,6 MeV. Ze dringen slechts
enkele millimeters in de tumor door en geven daarbij al hun energie af. Een tumor van 0,145 g moet
een stralingsdosis van 10 Gy krijgen.
94p
→ Bereken het aantal protonen dat hiervoor nodig is.
opgave 4Opgave 4 Voetgangerslicht
Bij een oversteekplaats staat een verkeerslicht voor voetgangers. Als er niemand wil oversteken, staat dit voetgangerslicht op rood. Met een drukknop kan een voetganger er voor zorgen dat het groene licht gaat branden. In de schakeling van figuur 5 is zo’n voetgangerslicht nagebouwd. Via drukschakelaar S en geheugencel M 1 (geheugen 1) wordt een teller bediend. Deze teller werkt als volgt: → als de aan/uit-ingang hoog is, worden de pulsen geteld die een pulsgenerator levert, → bij het begin van een puls op de telpulseningang telt de teller 1 verder, → als de reset-ingang hoog is, wordt de teller gereset. Als uitvoer worden twee leds gebruikt, die als rood en groen licht dienen. Terwijl het rode licht brandt, drukt iemand op t = 0 kort op drukschakelaar S. In figuur 6a staat aangegeven op welke tijdstippen de pulsgenerator een puls geeft. In figuur 6b kan door arcering worden aangegeven wanneer het rode licht brandt. Dit is al gedaan voor de periode tot het indrukken van schakelaar S. In figuur 6c kan door arcering worden aangegeven wanneer het groene licht brandt.
opgave 5Opgave 5 Fietser
→ Bereken de kracht in de richting van de beweging die bij deze snelheid nodig is. Na de brug is de weg weer horizontaal. Op deze horizontale weg gaat de fietser een bocht door waarbij de grootte van zijn snelheid niet verandert. Hij maakt daarbij een hoek met het horizontale vlak. Zie figuur 9. Op de fietser werkt een aantal krachten. De resultante van deze krachten grijpt aan in het zwaartepunt Z 1 . De zwaartekracht ` F z is al aangegeven in de figuur.
opgave 6Opgave 6 Vergrotingsapparaat
Een vergrotingsapparaat wordt gebruikt om van een negatief een afbeelding op fotopapier te maken. Daarbij valt er licht door het negatief Zie figuur 11. Het negatief is 36,0 mm lang en 24,0 mm breed. De afstand tussen het negatief en de lens wordt ingesteld op 9,00 cm. Bij een scherp beeld is de afstand tussen negatief en fotopapier 54,0 cm.
→ Bereken de brandpuntsafstand van de lens. De fotograaf draait nu een andere lens in het vergrotingsapparaat. Hij wil dat het beeld 7,2 cm lang en 4,8 cm breed wordt. Om weer een scherp beeld te krijgen, moet hij de afstanden tussen negatief, fotopapier en lens veranderen. In figuur 12 is de situatie op schaal weergegeven. De dubbele pijl stelt de lengte van het negatief voor. Figuur 12 is vergroot op de bijlage afgedrukt.
De tijdsduur gedurende welke er licht door het negatief valt, moet instelbaar zijn. Hiervoor wordt de schakeling van figuur 13 gebruikt. In deze schakeling bevinden zich een weerstand R en een condensator C. De potentiaal van punt P wordt gebruikt als ingangssignaal voor een comparator. Alleen als de uitgang van deze comparator hoog is, brandt de lamp van het vergrotingsapparaat. De schakelaar wordt in stand 1 gezet.
→ Bepaal de lading van de condensator als deze is opgeladen. Voor de grootte van de weerstand R, de condensator C en de referentiespanning kunnen verschillende waarden worden gekozen. Hieronder zijn drie mogelijkheden aangegeven: Mogelijkheid Mogelijkheid Mogelijkheid A B C R = 300 k Ω R = 600 k Ω R = 600 k Ω C = 2,0 ⋅ 10 -5 F C = 2,0 ⋅ 10 -5 F C = 2,0 ⋅ 10 -5 F V ref =2,0 V V ref = 2,0 V V ref = 1,5 V Steeds wordt de schakelaar eerst in stand 1 gezet en daarna in stand 2.
opgave 7Opgave 7 Gifmeter
Als men wil vaststellen of een stuk grond met giftige stoffen is verontreinigd, kan men de lucht vlak boven de grond onderzoeken met een zogenaamde foto-ionisatie detector, ook wel 'gifmeter' genoemd. In zo'n gifmeter bevinden zich een UV‑lamp en een ionisatiekamer. Zie figuur 14. In de UV‑lamp bevinden zich atomen van een edelgas. Deze atomen worden in een aangeslagen toestand gebracht en zenden vervolgens ultraviolet licht uit. Ieder foton van dit licht heeft een energie van 10,2 eV.
→ Bereken de golflengte van dit ultraviolette licht. Het te onderzoeken luchtmengsel wordt loodrecht op het vlak van tekening tussen de platen B en C door de ionisatiekamer gepompt. De fotonen botsen in de ionisatiekamer op de molekulen van het luchtmengsel dat onderzocht wordt. Deze molekulen kunnen daardoor geïoniseerd worden. Bij de vorming van elk ion komt één elektron vrij. De spanning tussen de platen B en C zorgt ervoor dat al deze ionen naar C gaan en alle elektronen naar B. De elektrische stroom die hierdoor ontstaat, wordt gemeten met stroommeter A. Zie figuur 14. In onderstaande tabel zijn de ionisatie-energie en de massa van de molekulen van enkele stoffen vermeld. Naam Ionisatie-energie Massa in eV in 10 ‑25 kg Xyleen 8,56 1,76 Tolueen 8,82 1,53 Hydrazine 9,00 4,98 Benzeen 9,25 1,30 Water 12,59 3,00 Zuurstof 12,08 5,33 Koolstofdioxide 13,79 7,33 Stikstof 15,60 4,67 Argon 15,76 6,63 Men voert eerst vochtige, schone lucht door de gifmeter.
→ Beredeneer met behulp van gegevens uit de tabel of de stroommeter wel of niet een uitslag geeft. Daarna voert men per seconde 2,0 cm 3 sterk met benzeen verontreinigde lucht door de ionisatiekamer. De UV-lamp zendt per seconde zoveel fotonen uit, dat alle in de lucht aanwezige benzeenmolekulen worden geïoniseerd. Stroommeter A geeft hierbij een constante waarde van 0,26 mA aan. De waarde
→ Bereken het aantal benzeenmolekulen per liter van deze verontreinigde lucht. Lees onderstaand krante-artikel door. krante-artikel Bij te veel benzeen in lucht wordt autoverkeer beperkt Dampretoursystemen Van onze verslaggeefster DEN HAAG - Steden met te hoge Bij naar schatting vijfhonderd ben- benzeenconcentraties moeten het zinestations is het benzeenniveau te autoverkeer beperken of omleiden. hoog. Vanaf 1 juli 1996 moet het Dat is het gevolg van het Besluit niveau zijn teruggebracht tot 10 luchtkwaliteit benzeen, dat minister microgram per kubieke meter lucht. Alders van Milieubeheer wil Dat gebeurt door dampretoursystemen invoeren. Benzeen is een die de benzeen terugleiden naar de kankerverwekkende stof in benzine pomp, zodat deze niet kan ontsnappen die vrijkomt bij verdamping en ver- naar de buitenlucht. branding. Alders wil dat er niet meer dan 10 microgram benzeen voorkomt in een (naar. Volkskrant, januari 1993) kubieke meter lucht. Op het terrein van een benzinestation onderzoekt men de lucht met de gifmeter. Uit de meting blijkt dat er zich 1,8 ⋅ 10 15 benzeen-molekulen in 1,0 liter lucht bevinden.
Bij dit examen hoort geen uitwerkbijlage.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
