Eindexamen natuurkunde havo 1988 tijdvak 2

bij dit examen

Natuurkunde Havo 1988-II

opgave 1Opgave 1 Wind

Wind is in Nederland een zeer bekend verschijnsel. Richting en snelheid van de wind variëren dikwijls. In figuur 1 is de voorkant van een bootje in bovenaanzicht getekend. Voorop het bootje staat een verticaal opgesteld vlaggetje. De hoek tussen de richting waarin het vlaggetje uitwaait en de lengte-as van het bootje is α . Zie figuur 1. Tijdens dit vraagstuk waait de wind steeds vanuit het westen naar het oosten met een snelheid van 6,0 m/s. Er wordt nu met het bootje gevaren. Op zeker moment zijn de grootte en de richting van de snelheid van het bootje zodanig, dat het vlaggetje slap omlaag hangt.

→ In welke richting vaart het bootje? Het bootje wordt stil gelegd met de neus naar het noorden. Vervolgens begint het in deze richting te varen, waarbij de snelheid langzaam toeneemt. De hoek α tussen de lengte-as van het bootje en de richting waarin het vlaggetje uitwaait is 90° als het bootje nog stil ligt, maar wordt kleiner naarmate de snelheid toeneemt.

→ Leg uit waarom hoek α verandert als het bootje gaat varen. De snelheid van het bootje neemt toe totdat α = 60°. Zie de figuur op de bijlage.

→ Bepaal door middel van een constructie in de figuur op de bijlage de grootte van de snelheid waarmee het bootje vaart als α = 60°. Bijlage:

opgave 2Opgave 2 Blokfluit

De lucht in een blokfluit is in staande longitudinale golfbeweging wanneer een toon wordt voortgebracht. Staande longitudinale golven hebben bij dit vraagstuk dezelfde eigenschappen als staande transversale golven. Als de laagste toon wordt voortgebracht, zijn er slechts twee buiken. De ene buik bevindt zich bij B 1 . De andere buik B 2 valt niet samen met het uiteinde van de fluit, maar ligt iets buiten de opening, namelijk op een afstand van 0,30 ⋅ d van de opening. De diameter d van de opening is 2,2 cm. Zie figuur 2. Tussen B 1 en B 2 , bevindt zich één knoop. De temperatuur van de lucht in de blokfluit is 20 °C .

→ Bereken de frequentie van de laagste toon. De geluidssnelheid v in de lucht is recht evenredig met de wortel uit de absolute temperatuur T volgens de formule: v = C √ T

→ Bereken de constante C in deze formule. De frequentie van de toon die een blokfluit voortbrengt, wordt dus beïnvloed door de temperatuur. Een blokfluitspeler wil echter dat een bepaalde toon elke keer dezelfde frequentie heeft. Het is mogelijk om de frequentieverandering ten gevolge van een ternperatuurverandering tegen te gaan door het mondstuk van de fluit iets verder in de fluit te duwen of er iets verder uit te trekken. Op deze wijze wordt de afstand van B 1 tot B 2 iets kleiner of iets groter. Als na een tijdje blazen de temperatuur van de lucht in de fluit enigszins is gestegen, zal de blokfluitspeler de afstand van B 1 tot B 2 dus veranderen.

opgave 3Opgave 3 Energiestroomschema

In figuur 3 is het vereenvoudigde energieniveauschema van het atoom cesium gegeven. Het niveau behorend bij 3,9 eV is het ionisatieniveau. Het niveau behorend bij 0 eV is de grondtoestand.

→ Leg uit dat zichtbaar licht het cesium vanuit de grondtoestand niet kan ioniseren.

→ Teken op de bijlage in figuur 3 door middel van pijlen alle energie-overgangen die horen bij alle mogelijke absorptielijnen van dit atoom die eindigen op het niveau van 2,3 eV. Bijlage:

opgave 4Opgave 4 Weerstand

De weerstanden R₁ en R₂ zijn in serie aangesloten op een

spanningsbron van 6,0 V. Zie figuur 4.

De ampèremeter wijst een stroom van 0,72 A aan. R₁ = 4,7 Ω.

R₂ is gemaakt van constantaandraad met een doorsnede van

0,10 mm².

→ Bereken de lengte van de constantaandraad waarvan R₂ is

gemaakt.

Een gloeilampje wordt parallel aan R₂ geschakeld. Zie figuur 5.

De arnpèremeter wijst daarna een stroom van 1,0 A aan.

→ Bereken de spanning over het gloeilampje.

opgave 5Opgave 5 Elektronenbundel

In een ruimte waarin vacuüm heerst, doorloopt een smalle bundel elektronen de ruimte tussen twee

evenwijdige vlakke platen AB en CD. De bundel is evenwijdig aan de platen AB en CD. De

elektronen treffen een scherm in het punt M met een snelheid van 8,0⋅10⁶ m/s. Zie figuur 6.

De elektronen doorlopen de ruimte tussen AB en CD in een tijdsduur Δt = 0,30⋅10

→ Bereken de lengte van de plaat AB.

We brengen vervolgens tussen de platen AB en CD een blokspanning aan met een trillingstijd

T = 4,0⋅10

s. Daarbij verandert de spanning zoals in figuur 7 is weergegeven.

De elektronen treffen het scherm in het gehele gebied tussen de punten P en Q. Zie figuur 6.

De trillingstijd T van de blokspanning wordt langzaam verkleind.

Aanvankelijk blijven er dan elektronen in P aankomen. Pas als T beneden een bepaalde waarde T₁

komt, komen er helemaal geen elektronen in P meer aan.

→ Bepaal T₁.

opgave 6Opgave 6 Kernreactor

In een kernreactor wordt de isotoop 235 92 U met behulp van neutronen gespleten. Eén van de mogelijke kernreacties is: 235 92 U + 1 0 n → 90 Sr + X + 2 ⋅ 1 0 n + 180 MeV X is een nader te bepalen kern.

→ Leg uit dat zo'n splijting een kettingreactie kan veroorzaken. Het bij de kernreactie ontstane splijtingsproduct 90 Sr is radioactief. In figuur 8 zijn alle stabiele isotopen uitgezet voor de atoomnummers tussen Z = 34 en Z = 42. Deze stabiele isotopen zijn weergegeven met een dichte cirkel. Ook zijn met een open cirkel twee instabiele isotopen getekend. Deze zijn in de figuur aangegeven met de cijfers 1 en 2. Isotoop 2 ontstaat door verval van isotoop 1.

→ Geef de bijbehorende reactievergelijking. Bij de bovengenoemde splijting van 235 92 U wordt massa omgezet in energie.

→ Bereken hoe groot de massa - in kg - is die per splijting wordt omgezet in energie. De kernenergie die vrijkomt, wordt met een rendement van 35% omgezet in elektrische energie. Hierdoor wordt een constant elektrisch vermogen van 830 MW geleverd. De energie die gemiddeld per splijting vrijkomt, is 180 MeV.

opgave 7Opgave 7 Auto

Een rijdende auto ondervindt twee soorten wrijving: luchtwrijving en rolwrijving. Voor de luchtwrijving geldt: F w = ½ ⋅ C W ⋅ A ⋅ ρ ⋅ v 2 hierin is C W = de luchtwrijvingscoëfficiënt A = het oppervlak van de grootste dwarsdoorsnede van de auto ρ = dichtheid van de lucht v = snelheid van de auto. Voor de rolwrijving geldt: F r = C r m ⋅ g hierin is C r = de rolwrijvingscoëfficiënt m = massa van de auto g = versnelling van de vrije val. In figuur 9 is het diagram getekend van F w en F r , beide als functie van de snelheid, voor een bepaald type auto. Voor deze auto is A = 2,0 m 2 . De rolwrijvingscoëfficiënt C r = 0,012.

→ Bepaal met behulp van figuur 9 de luchtwrijvingscoëfficiënt van de auto. N.B. Deze coëfficiënt heeft geen eenheid. De auto rijdt overeen afstand van 1,0 km met een constante snelheid van 100 km/uur over een horizontale weg.

→ Bepaal de kracht die de automotor moet uitoefenen. → Toon door berekening aan dat deze kracht 5,0 ⋅ 10 5 J arbeid verricht tijdens deze rit. Het benzineverbruik van een auto wordt gedefinieerd als het verbruikte aantal liters benzine per 100 km afgelegde weg. Bij de verbranding van 1 liter benzine komt 33 ⋅ 10 6 J energie vrij.