natuurkunde vwo 1992 · tijdvak 1Overgetypte versie. De opmaak volgt het origineel zo dicht mogelijk, maar is niet het originele zetwerk.

→ Bereken de energie van dit foton.

Doordat het Na-atoom (²³¹¹ Na) de impuls van het foton overneemt, krijgt het een snelheid van

0,0294 m ⋅ s^‑1 .

→ Bereken de impuls van een foton van licht met een golflengte van 589,6 nm.

Een klein deel van de energie van het foton is dus nodig om het atoom kinetische energie te geven.

Dit betekent dat het energieverschil U_2,1 tussen de eerste aangeslagen toestand en de grondtoestand

van het Na‑atoom niet precies gelijk is aan de energie van het geabsorbeerde foton U_f .

→ Bereken U_f ‑ U_2,1

Als een Na‑atoom tegen een lichtbundel in beweegt, kan het door het absorberen van fotonen worden

afgeremd. Door het dopplereffect is de frequentie van het licht in de bundel voor bewegende atomen

anders dan voor stilstaande atomen. Door een golflengte te gebruiken die iets afwijkt van 589,6 nm,

zorgt men ervoor dat alleen de atomen die tegen de bundel in bewegen, fotonen absorberen. Atomen

die met de bundel meebewegen, absorberen deze fotonen niet.

→ Leg uit of men de golflengte van de lichtbundel die gebruikt wordt voor het afremmen van de fotonen

moet instellen op iets meer, dan wel op iets minder dan 589,6 nm.

In figuur 1 is een foto weergegeven van een opstelling waarin Na‑atomen door herhaalde absorptie

van fotonen worden afgeremd tot ze vrijwel stilstaan.

De atomen komen met een snelheid van 9,6 ⋅10² m ⋅ s^‑1 uit de opening van een oven links op de foto.

Van hier uit bewegen ze langs een rechte baan tot ze bij punt X vrijwel stilstaan. De Na‑atomen

vormen daarna een dichte wolk rondom X; deze is rechts op de foto te zien.

De afstand tussen de opening van de oven en punt X bedraagt 46 cm.

→ Bereken de gemiddelde vertraging van de atomen tijdens het afremmen.

De foto is gemaakt met een camera met een lens met een brandpuntsafstand van 50 mm. De

afbeelding in figuur 1 is 5,0 maal vergroot ten opzichte van de afbeelding door de lens op de film in

de camera.

→ Bepaal de afstand tussen de baan van de atomen en de cameralens.

In figuur 2 is de bouw van een halfgeleiderdiode

schematisch weergegeven.

Het punt K bevindt zich in de depletielaag (het

barrièregebied). Er staat nog geen spanning over de

diode.

→ Leg uit of de elektrische veldsterkte in het punt K

naar links dan wel naar rechts is gericht, danwel gelijk is

aan nul.

Eén van de twee typen halfgeleidermateriaal waaruit de diode is opgebouwd, is vervaardigd door

zuiver silicium te verontreinigen met indium.

→ Leg uit of dit materiaal een p‑type dan wel een n‑type halfgeleider is.

Om metingen aan een diode te verrichten, gebruikt men onder andere een voltmeter. De voltmeter

bestaat uit een weerstand R en een gevoelige stroommeter. De gevoelige stroommeter heeft een

meetbereik van 100 μ A en een inwendige weerstand van 1,00 k Ω .

De voltmeter heeft een meetbereik van 1,00 V.

→ Bereken de waarde van weerstand R .

Met de schakeling van figuur 3 kan men de ( I , V )-karakteristiek van de diode bepalen.

Het lampje voorkomt dat de stroomsterkte door de diode te groot wordt.

In figuur 4 is weergegeven hoe de gemeten stroomsterkte verandert als functie van de spanning over

de diode, indien de diode in de sperrichting is aangesloten.

→ Bepaal de weerstand van de diode in de sperrichting.

Figuur 5 toont de ( I , V )-karakteristiek voor de doorlaatrichting van de diode, zoals die is gemeten met

een ideale voltmeter.

→ Leg met behulp van figuur 5 uit of de weerstand van de diode in de doorlaatrichting constant is voor

stroomsterkten groter dan 30 mA.

→ Bepaal de tijdbasis van de oscilloscoop in ms/hokje.

De instelling van de oscilloscoop blijft ongewijzigd. Men verbindt de aansluitpunten van de

oscilloscoop met de punten C en D. Het oscilloscoopbeeld dat nu ontstaat, is in figuur 8 weergegeven.

Uit dit beeld blijkt dat de tijdsduur waarin de diode geleidt, korter is dan de tijdsduur waarin de diode

spert.

→ Geef hiervoor de verklaring.

Een verticale cilinder is voor een deel gevuld met vloeistof.

De dichtheid van de vloeistof is ρ . De hoogte van de vloeistofkolom is h .

De doorsnede van de kolom is A. Zie figuur 9.

Voor de druk p die de vloeistof op de bodem van de cilinder uitoefent,

geldt

p = ρ ⋅ g ⋅ h

Hierin is g de valversnelling.

→ Leid deze formule af.

Deze formule kan worden gebruikt als men de druk van een afgesloten hoeveelheid gas bepaalt met

behulp van een open kwikmanometer. Dat is een gedeeltelijk met kwik gevulde U‑vormige buis.

Zie figuur 10.

Het hoogteverschil tussen de kwikniveaus in de manometer wordt h genoemd.

Men heeft de beschikking over een bol met een ideaal gas, verbonden met een open kwikmanometer.

Het gas in de opstelling kan in verbinding worden gebracht met de buitenlucht met behulp van

kraan K. Zie figuur 11.

De druk van de lucht buiten de opstelling is steeds 1, 013 ⋅ 10⁵ Pa.

In de beginsituatie (toestand A) is h = 4,5 cm. Het kwik staat aan de rechterkant van de manometer

het hoogst. De temperatuur is 20 °C. De druk ter hoogte van lijn PQ in de linkerkant van de

manometer is gelijk aan de druk op dezelfde hoogte in de rechterkant van de manometer. In de

linkerkant is die druk gelijk aan de druk van het gas in de bol. In de rechterkant is die druk gelijk aan

de luchtdruk buiten de opstelling plus de druk van het kwik boven lijn PQ.

→ Bereken de druk van het afgesloten gas.

De kraan K wordt geopend. Er stroomt dan zó snel gas naar buiten dat de expansie van het gas als

adiabatisch mag worden beschouwd.

→ Leg met behulp van de eerste hoofdwet van de warmteleer uit waardoor de temperatuur van het gas

daalt tijdens het ontsnappen van een deel van het gas.

Zodra het kwik in de manometer aan beide zijden even hoog staat, wordt de kraan gesloten. Het nu

afgesloten gas bevindt zich dan in toestand B.

Hierna stroomt warmte het gas in totdat de temperatuur van het gas gelijk is aan de temperatuur van

de omgeving. De gasdruk is dan gelijk aan 1,037 ⋅ 10⁵ Pa. Het gas bevindt zich dan in toestand C. Het

volume van het gas in de manometer mag worden verwaarloosd.

→ Bereken de temperatuur van het gas in toestand B.

Men herhaalt de proef. Men laat het gas nu echter langzaam ontsnappen, zodat de uitzetting niet

adiabatisch is.

→ Leg uit dat de temperatuur ook nu eerst even moet dalen.

Men creëert in een manometer als in figuur 10 een drukverschil, zodat het kwik in de daar getekende

stand gaat staan. Daarop worden beide zijden van de manometer in verbinding gebracht met de

buitenlucht. Het kwik in de manometer blijkt dan te gaan schommelen met trillingstijd T₀ . De demping

van de beweging wordt verwaarloosd.

→ Leg uit dat deze beweging harmonisch is.

De proef wordt herhaald met dezelfde manometer met daarin nu een even groot volume vloeistof met

een dichtheid die kleiner is dan die van kwik.

→ Leg uit of de trillingstijd nu groter dan, gelijk aan, of kleiner dan T₀ is.

In de omgeving van een onweerswolk heerst een

grote elektrische veldsterkte in de atmosfeer. Dit

is een gevolg van de grote ladingen in de wolk.

Ook op het aardoppervlak onder de wolk is

lading aanwezig. Het elektrische veld in de

atmosfeer buiten de wolk is op te vatten als het

elektrische veld dat ontstaat ten gevolge van vier

puntladingen die als volgt op één vertikale lijn

liggen (zie figuur 12):

→ een lading van +40 C in A op 8,0 km hoogte;

→ een lading van ‑40 C in B op 2,0 km hoogte;

→ een lading van +40 C in B' op 2,0 km onder het

aardoppervlak;

→ een lading van ‑40 C in A' op 8,0 km diepte.

Op de grond bevindt zich een punt P, op 4,0 km

afstand van de verticale lijn door de ladingen.

→ Bereken de grootte van de elektrische

veldsterkte in punt P ten gevolge van alleen de

lading in B.

Een deel van figuur 12 is vergroot weergegeven

op de bijlage.

→ Construeer in de figuur op de bijlage de

resulterende elektrische veldsterkte in P ten

gevolge van alle ladingen samen. Geef daarbij de veldsterkte uit de vorige vraag aan met een pijl van

4,0 cm lengte en de veldsterkte ten gevolge van de lading in A met een pijl van 1,0 cm.

In figuur 13 zijn de vlakken van gelijke potentiaal onder de onweerswolk in de omgeving van een

toren weergegeven.

→ Hoe blijkt uit figuur 13 dat de veldsterkte vlak boven de toren het grootst is?

Figuur 13 is ook weergegeven op de bijlage. De toren is een geleider.

→ Teken in de figuur op de bijlage de elektrische veldlijnen die door de punten L en M gaan.

De kans op blikseminslag is op de toren groter dan elders.

Daarom richt een onderzoeker een bliksemcamera op de toren.

De bliksemcamera bestaat uit twee camera's naast elkaar. De lenzen staan open. In de ene camera staat

de film stil. In de andere camera loopt een film in de aangegeven richting rond met een snelheid van

1000 m ⋅ s^‑1 . Zie het bovenaanzicht in figuur 14.

In figuur 14 zijn de voorkant en de achterkant van de film gemarkeerd met respectievelijk 'voor' en

'achter'.

Op een bepaald moment slaat een bliksemontlading vanuit de toren naar de wolk. Op beide films

wordt de bliksem afgebeeld. De vergroting bedraagt 4,0 ⋅ 10^‑4 .

De films worden over elkaar gelegd. Het resultaat is in figuur 15 afgebeeld op ware grootte.

De afbeelding in figuur 15 stelt de films voor, zoals ze gezien worden als men de achterkant van de

films het dichtst bij het oog houdt.

Het beeld van de toren op de bewegende film is niet weergegeven in figuur 15.

→ Bepaal de voortplantingssnelheid van de bliksemontlading.

→ Leg uit of de afbeelding 1 van de bliksem links in figuur 15 behoort bij de bewegende danwel bij de

stilstaande film .

Einde