Eindexamen natuurkunde vwo 1989, tijdvak 1Overgetypte versie. De opmaak volgt het origineel zo dicht mogelijk, maar is niet het originele zetwerk.

→ Bereken de weerstand van de spoel. De spoel bevindt zich in een homogeen magnetisch veld. Indien er in de spoel geen stroom loopt, is het vlak van de spoel evenwijdig aan de richting van de magnetische veldsterkte ` B . Als er echter wèl een stroom door de spoel loopt, gaat op de spoel een koppel van lorentzkrachten werken. Het moment M L van dit koppel wordt kleiner naarmate het vlak van de spoel een grotere hoek φ maakt met ` B .

→ Bepaal de grootte van ` B . Aan de verticale as van de spoel zijn veertjes bevestigd. Deze zorgen voor een terugdrijvend koppel als het vlak van de spoel niet meer evenwijdig aan ` B staat. Ook de grootte van het moment M t van dit koppel is in figuur 2 weergegeven als functie van j. De stroomsterkte in de spoel wordt nu verdubbeld tot 9,0 μ A.

→ Bepaal door gebruik te maken van figuur 2, bij welke hoek j het moment M L en het moment M t elkaar dan opheffen. De hier beschreven draaispoelmeter wordt gebruikt als gevoelige stroommeter in een schakeling om de uittree-energie van het kathodemateriaal van een fotocel te bepalen. De schakeling is weergegeven in figuur 3. De voltmeter in die schakeling heeft een weerstand van 1,0 M Ω . De kathode van de fotocel wordt bestraald met monochromatisch licht met een golflengte van 405 nm. De stroomsterkte in de stroommeter is als functie van de spanning die de voltmeter aangeeft, weergegeven in figuur 4.

→ Bereken hoeveel procent van de totale kinetische energie na deze reactie is opgenomen door het neutron. Om bovengenoemde fusiereactie te laten optreden zijn zeer hoge temperaturen nodig ( T = 10 8 K). Dan eerst komen de waterstofkernen dicht genoeg bij elkaar. Sinds enige jaren is er ook onderzoek op gang gekomen naar koude kernfusie, dat is fusie van waterstofkernen bij T = 10 3 K . Men hoopt dit te kunnen realiseren door gebruik te maken van waterstofatomen waarin de elektronen vervangen zijn door negatieve muonen. Zulke atomen heten muoatomen. Negatieve en positieve muonen (respectievelijk μ ‑ en μ + ) zijn deeltjes die dezelfde lading hebben als elektronen respectievelijk positonen, echter met een massa die 207 maal zo groot is. Een muonenpaar ontstaat als protonen met voldoende energie tegen een atoomkern botsen. Omdat men alleen negatieve muonen kan gebruiken, worden de negatieve en de positieve muonen gescheiden in een magnetisch veld. Zie figuur 5.

→ Leg uit welke richting het magnetische veld in figuur 5 heeft. In de grondtoestand van een waterstofatoom wordt de gemiddelde afstand r tussen de atoomkern en het negatieve deeltje gegeven door: r = c ⋅ m k + m m k ⋅ m Hierin is c een constante, m de massa van het negatieve deeltje en m k de massa van de atoomkern. In het tritiumatoom 3 H in de grondtoestand bevindt het elektron zich op 5,3 ⋅ 10 ‑11 m van de atoomkern. Als een negatief muon in de omgeving van een tritiumatoom komt, verdringt dit het elektron.

→ Bereken de afstand van het muon tot de tritiumkern in de grondtoestand van dit muoatoom. Indien dit muoatoom een waterstofmolecuul nadert dat bestaat uit een deuteriumatoom en een tritiumatoom (respectievelijk 2 H en 3 H), komen de kernen van het muoatoom en het deuteriumatoom voldoende dicht bij elkaar te liggen om met elkaar te reageren tot helium en een neutron. De heliumkern en het neutron vliegen weg, terwijl het muon achterblijft. Het muon is nu beschikbaar om een nieuwe fusiereactie te veroorzaken. Het onderzoek naar koude kernfusie is er op gericht, te bereiken dat één muon vele kernfusies veroorzaakt voordat het vervalt.

→ Toon aan dat de luchtwrijvingscoëfficiënt C w geen eenheid heeft. De door de formule voorspelde snelheidsafhankelijkheid van de luchtwrijving wordt aan een onderzoek onderworpen. Het frame van een wandelwagen wordt daartoe voorzien van een scherm dat loodrecht op de rijrichting staat. Zie de foto van figuur 6. In een lange gang bevinden zich twee strepen op 13,2 m afstand. De wagen wordt aan een stuk fietsband voortgetrokken. Een eind vóór de eerste streep wordt met trekken begonnen. Zo wordt ervoor gezorgd dat het traject tussen de strepen steeds wordt afgelegd met constante snelheid. Bij één van de metingen wordt dit traject tussen de strepen afgelegd in 5,8 s en is de band evenveel uitgerekt als door een kracht van 6,7 N.

→ Bepaal door gebruik te maken van figuur 7 de luchtwrijvingscoëfficiënt C w van de wagen. Voor het geval dat ook tijdens de aanloop de trekkracht constant is, is berekend hoe de snelheid toeneemt als functie van de tijd. In figuur 8 staat de snelheid als functie van de tijd uitgezet voor een constante trekkracht van 10 N. De massa van de wagen bedraagt 12,5 kg. De resulterende kracht op de wagen op t = 6,0 s kan op twee manieren worden bepaald.

→ Bereken hoe lang het duurt voordat de temperatuur van de luchtbel 1,0 °C is gestegen. Voor de energiebalans van de bovenkant van de zandvlakte zijn verder onder andere de volgende gegevens van belang: → de zandvlakte ontvangt 580 W ⋅ m ‑2 aan zonnestraling, waarvan 70% wordt geabsorbeerd; → de zandvlakte ontvangt uit de atmosfeer 324 W ⋅ m ‑2 aan langgolvige straling, die volledig wordt geabsorbeerd: → de zandvlakte zendt langgolvige straling uit. Voor deze straling is de zandvlakte op te vatten als een zwart lichaam; → de temperatuur van het oppervlak van de zandvlakte heeft een constante waarde van 40 °C bereikt; → het zand onder het zandoppervlak heeft dan nog een lagere temperatuur. Er stroomt dan ook warmte van het zandoppervlak de grond in.

→ Bereken met behulp van de energiebalans van het zandoppervlak hoeveel warmte per s en per m 2 de grond in gaat. De temperatuur van de lucht boven de steppe is gemeten als functie van de hoogte. Het daaruit volgende temperatuurprofiel is in figuur 14 weergegeven. Uit deze figuur blijkt dat de temperatuur in de onderste 2,9 km van de atmosfeer 1,0 °C daalt per 100 m hoogtetoename. Dat is gelijk aan de waarde die geldt voor droogadiabatische veranderingen. De waterdamp in een luchtbel die van de zandvlakte opstijgt, begint te condenseren zodra de temperatuur van de luchtbel is gedaald tot 3,0 °C. Bij verdere stijging daalt de temperatuur van de luchtbel 0,60 °C per 100 m stijging.

→ Bepaal door gebruik te maken van figuur 14, op welke hoogte de temperatuur van de luchtbel gelijk wordt aan die van de omgeving. Hoewel de temperatuur in een deel van de zo gevormde wolk lager is dan 0 °C, worden bij gebrek aan geschikte bevriezingskernen geen ijskristallen gevormd. Om neerslagvorming te bevorderen wordt de wolk bestrooid met kunstmatige bevriezingskernen zodat er enkele ijskristallen ontstaan.