naslagOVERZICHT FORMULES:
omtrek cirkel = π × diameter
oppervlakte cirkel = π × straal 2
inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
inhoud kegel = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud piramide = 
oppervlakte grondvlak × hoogte inhoud bol = 
straal 3 opgave 2Druivenoogst
12pProcenten en verhoudingen 2p
Druiven hebben vaak last van schimmels. Om de
schimmels te bestrijden, moeten de planten regelmatig
met een biologisch bestrijdingsmiddel behandeld
worden.
Wijnboer Frans krijgt korting. Hij betaalt voor het
biologisch bestrijdingsmiddel € 68,- in plaats van € 80,-
per liter.
Hoeveel procent korting krijgt Frans? Schrijf je berekening op.
Frans kan de kosten van het aantal liter bestrijdingsmiddel berekenen met
de formule
K = 68 × b
Hierin is K de kosten in euro’s en b het aantal liter bestrijdingsmiddel.
Door het gebruik van het bestrijdingsmiddel kan Frans een hogere
opbrengst krijgen. De opbrengst per hectare hangt samen met het aantal
liter bestrijdingsmiddel dat hij per hectare op de druiven spuit.
De opbrengst per hectare kan worden berekend met de formule
Hierin is O de opbrengst in euro’s en b het aantal liter bestrijdingsmiddel
per hectare.
24puitwerkbijlageRekenen met een gegeven formule 2p · Tabellen en grafieken lezen en gebruiken 2p
Op de uitwerkbijlage staat de grafiek van de kosten van het
bestrijdingsmiddel getekend.
Teken in hetzelfde assenstelsel op de uitwerkbijlage de grafiek van de
opbrengst per hectare. Vul eerst de tabel in.
De winst die Frans maakt, kan hij berekenen door de kosten van het
bestrijdingsmiddel van de opbrengst af te halen.
opgave 3Mona Lisa
52pMaten, eenheden en schaal 2p
De Mona Lisa is één van de bekendste schilderijen ter
wereld.
De geschatte waarde van dit schilderij is 700 miljoen
dollar. 1 dollar is omgerekend 0,89 euro.
Bereken hoeveel miljoen euro de waarde van de
Mona Lisa is. Schrijf je berekening op.
De Mona Lisa hangt in het Louvre in Parijs. Dit museum is 6 dagen per
week geopend. Sinds januari 1975 komen er gemiddeld 18 000 bezoekers
per dag naar het schilderij kijken.
63pMaten, eenheden en schaal 3p
In 1964 was het schilderij 15 weken uitgeleend aan een museum in
Amerika, dat ook 6 dagen per week geopend was. Er kwamen toen in
totaal 1,7 miljoen bezoekers naar de Mona Lisa in Amerika kijken.
Bereken of dit gemiddeld meer of minder dan het gemiddelde aantal
bezoekers in Parijs was. Schrijf je berekening op.
74pMaten, eenheden en schaal 4p
Bereken hoeveel bezoekers de Mona Lisa bekeken hebben van
1 januari 1975 tot 1 januari 2015. Schrijf je berekening op en rond je
antwoord af op hele miljoenen.
83pProcenten en verhoudingen 3p
Iris heeft een poster van de Mona Lisa aan haar muur hangen. De
afmetingen van de poster zijn 100 cm bij 80 cm. De echte Mona Lisa is
77 cm bij 53 cm.
Bereken of de poster een vergroting is van de echte Mona Lisa. Schrijf
je berekening op.
opgave 4Frietzakstandaard
Je ziet een foto en een schets van een standaard voor een frietzak.
De standaard bestaat uit drie cirkelvormige, evenwijdige ringen. De twee
grote ringen hebben een diameter van 9 cm en zijn met elkaar verbonden
door een schuine staaf AB. De punten A, D en C liggen op één lijn. De
hoogte van de standaard is 21 cm.
95pOppervlakte, inhoud en schaal 3p · Pythagoras, sinus, cosinus en tangens 2p
Een fabrikant maakt de twee grote ringen en de staaf uit één stuk draad.
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de totale lengte van dat stuk
draad is. Schrijf je berekening op.
Op 7 cm boven de onderste grote ring zit de kleine ring, waarin de punt
van de frietzak komt.
103pGelijkvormigheid 3p
Bereken, zonder te meten, de diameter van de kleine ring. Schrijf je
berekening op.
114pAanzichten, uitslagen en perspectief 4p
Teken het bovenaanzicht van de standaard op ware grootte.
Als je bij de vorige vraag geen antwoord gevonden hebt, gebruik dan bij
deze vraag voor de diameter van de kleine ring 4 cm.
opgave 5Omgekeerd evenredig verband
Hieronder en op de uitwerkbijlage zie je de grafiek getekend die hoort bij
de formule
y 
.
133pVergelijkingen oplossen 3p
Een punt van de grafiek heeft als y-waarde 7.
Bereken de waarde van
x voor dit punt. Schrijf je berekening op en rond
je antwoord af op twee decimalen.
opgave 6Tokkelbaan
Timmerman Hamer heeft een tokkelbaan gemaakt in een speeltuin.
Hieronder staat een schematische weergave van het zijaanzicht van het
bouwwerk waaraan de kabel van de tokkelbaan bevestigd is.
Driehoek ABS is een gelijkbenige driehoek. Punt F is het midden van AS.
CD en FG staan loodrecht op AS.
173pHoeken en vlakke figuren 3p
Volgens de voorschriften mag de hellingshoek bij C niet groter zijn
dan 20°.
Laat met een berekening zien dat deze hellingshoek aan de
voorschriften voldoet.
opgave 7Kubussen en bollen
Hierboven staan de eerste figuren uit een reeks met kubussen en bollen.
Het nummer van een figuur is aangegeven met de letter n.
opgave 8Fontein
In een park in Marokko ligt
een stervormige fontein.
212puitwerkbijlageTekenen en construeren in een figuur 2p
Op de uitwerkbijlage staat een bovenaanzicht van de fontein.
Teken alle symmetrieassen in dit bovenaanzicht.
De bodem van de waterbak van de fontein wordt gevormd door
twee vierkanten van 205 cm bij 205 cm. Zie de tekening hieronder.
De lengte van de zijde AJ, JB, BK, enzovoort is 60 cm.
243pMaten, eenheden en schaal 2p · Oppervlakte, inhoud en schaal 1p
Als de waterbak helemaal gevuld is, zit er 1500 liter water in.
Bereken hoeveel cm de hoogte van het water dan is. Schrijf je
berekening op en rond je antwoord af op hele centimeters.
Als je bij de vorige vraag geen antwoord gevonden hebt, gebruik dan bij
deze vraag voor de oppervlakte van de bodem van de waterbak 4,8 m2.
verandert in de nieuwe formule y 
1.
Teken op de uitwerkbijlage in hetzelfde assenstelsel de grafiek die bij
Schrijf deze formule op. Neem k voor het aantal kubussen en n voor
Wat is het nummer van de grootste figuur uit deze reeks die je met
