opgave 1HARTSLAGFREQUENTIE
Het hart is een belangrijk orgaan in het
menselijk lichaam. Het pompt bij elke hartslag
bloed door het lichaam. Het aantal hartslagen
per minuut noemen we de hartslagfrequentie.
Deze hartslagfrequentie is voor iedereen en
voor elke situatie anders. Bijvoorbeeld bij het
sporten gaat de hartslagfrequentie omhoog.
Bij sporten is het belangrijk om te weten wat de
maximale hartslagfrequentie van een sporter
mag zijn.
Rianne en Michel zijn trainers bij een fitnesscentrum. Zij gebruiken verschillende
woordformules om bij de leeftijd van hun sporters de maximale hartslagfrequentie uit te
rekenen.
Rianne gebruikt onderstaande woordformule:
maximale hartslagfrequentie = 220 − leeftijd
Hierin is de maximale hartslagfrequentie in hartslagen per minuut en de leeftijd in jaren.
12pEén van Rianne’s sporters is 29 jaar.
Bereken zijn maximale hartslagfrequentie volgens de woordformule van Rianne.
Schrijf je berekening op.
Hieronder staat de woordformule die Michel gebruikt:
maximale hartslagfrequentie = 209 − 0,75 × leeftijd
Hierin is de maximale hartslagfrequentie in hartslagen per minuut en de leeftijd in jaren.
23puitwerkbijlageIn de uitwerkbijlage bij de vragen 2 en 3 staat de grafiek van de woordformule van Rianne
al in een assenstelsel getekend.
Teken de grafiek van de woordformule van Michel in hetzelfde assenstelsel
in deuitwerkbijlage. Je mag de tabel in de uitwerkbijlage gebruiken.
32puitwerkbijlage
Lees uit de grafiek
op de uitwerkbijlage af bij welke leeftijd het niet uitmaakt welke
van de twee gegeven woordformules je gebruikt.
45pIn een tijdschrift leest Rianne dat de gemiddelde hartslagfrequentie van een mens over
zijn hele leven 70 hartslagen per minuut is.
De opa van Rianne is 72 jaar. Volgens Rianne heeft het hart van haar opa in totaal al
meer dan 2,5 miljard keer geslagen.
Laat met een berekening zien dat dit juist is.
opgave 2DOBBELSTENEN
Roy gooit één keer met twee dobbelstenen, een rode en een witte. Dit noemt hij een
worp. Daarna telt hij van beide dobbelstenen het aantal ogen bij elkaar op.
In de situatie op bovenstaande foto heeft hij in één worp bij elkaar zeven ogen gegooid.
52p
Wat is het laagste aantal ogen dat hij in één worp bij elkaar kan gooien? Laat zien hoe
je aan je antwoord komt.
63pRoy kan op vier verschillende manieren in één worp bij elkaar vijf ogen gooien.
Schrijf deze vier manieren op.
72p
Hoeveel verschillende worpen zijn er in totaal mogelijk?
Eén van de mogelijke worpen is (5, 2). Dit betekent dat Roy met de rode dobbelsteen vijf
ogen heeft gegooid en met de witte twee ogen. In het rooster hieronder is die worp door
een punt aangegeven. In de uitwerkbijlage bij vraag 8 is een rooster getekend.
84puitwerkbijlageRoy gooit in één worp bij elkaar zes ogen.
Geef in het rooster
in de uitwerkbijlage alle mogelijke worpen met bij elkaar zes
ogen aan.
94puitwerkbijlageRoy en Wouter besluiten een spel te gaan spelen. Ze noemen het: “Wie het hoogste
aantal ogen gooit”.
Roy gooit met de rode dobbelsteen en Wouter met de witte. Wie het hoogste aantal ogen
gooit, wint. Bij een gelijk aantal ogen wint niemand. Ze spelen het spel 180 keer.
Hoeveel keer verwacht je dat Roy zal winnen? Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
Je mag het rooster in de uitwerkbijlage bij vraag 9 gebruiken.
opgave 4APPELLAND
In Nederland worden veel verschillende soorten appels gegeten. In de tabel hieronder zie
je de appel top-6 van de meest gekochte appelsoorten in 1994 en 1999.
De appel top-6 In kilogram per huishouden per jaar 1994 1999 1. Elstar 10,6 8,9 2. Jonagold 5,7 5,8 3. Granny Smith 3,4 2,9 4. Golden Delicious 3,9 2,8 5. Goudreinette 2,5 2,0 6. Cox’s Orange Pippin 1,5 1,1 Overige appelsoorten … 3,5 Totaal 34 27
143p
Bereken hoeveel kilogram er aan overige appelsoorten in
1994 per huishouden per
jaar gekocht werd. Laat zien hoe je aan je antwoord komt.
De appelsoort Elstar voert al jaren de top-6 van de meest gekochte appels aan.
154p
Bereken in één decimaal hoeveel procent van het totaal aantal kilogram appels per
huishouden per jaar er in 1994 aan Elstar gekocht werd. Laat zien hoe je aan je
antwoord komt.
164puitwerkbijlageIn de uitwerkbijlage bij vraag 16 is een deel van het cirkeldiagram voor het jaar 1999
getekend. De sectoren van Elstar en Jonagold zijn nog niet getekend.
Teken de ontbrekende sectoren in het cirkeldiagram
in de uitwerkbijlage. Laat met
een berekening zien hoe je aan de grootte van de getekende sectoren komt.
174pIn 1994 zaten er in één kilogram gemiddeld 4,6 appels. Een huishouden bestond in 1994
gemiddeld uit 2,4 personen.
De appeltelers in Nederland beweerden toen dat dit erop neerkwam dat er meer dan één
appel gekocht werd per persoon per week.
Laat met een berekening zien dat de appeltelers gelijk hadden.
opgave 5WINTERTENNIS
Op het tennispark “De Bataaf” kun je ook in het winterseizoen buiten tennissen. Je kunt
per keer betalen of een winterkaart kopen. Het ligt eraan hoe vaak je tennist, wat het
goedkoopste is.
In het seizoen van 2001–2002 kostte de winterkaart € 89,-.
182pFrank kocht de winterkaart bij de eerste keer spelen. Hij heeft in dat winterseizoen vijf
keer gespeeld.
Laat met een berekening zien dat de gemiddelde prijs per keer spelen voor Frank
€ 17,80 was.
194puitwerkbijlageNa iedere keer tennissen kun je opnieuw berekenen wat het tennissen gemiddeld per
keer spelen heeft gekost.
Het aantal keer spelen en de bijbehorende gemiddelde prijs per keer spelen in euro staan
in een tabel. Zie de tabel in de uitwerkbijlage bij vraag 19.
Vul deze tabel voor het winterseizoen 2001–2002
in de uitwerkbijlage verder in.
Geef je antwoord in eurocenten nauwkeurig.
203pEr is een verband tussen het aantal keer spelen en de gemiddelde prijs per keer spelen in
euro voor het winterseizoen 2001–2002. Dit verband is aan te geven met een
woordformule.
Schrijf deze woordformule op.
213pTennissers die geen winterkaart hadden, betaalden in het winterseizoen 2001–2002
€ 7,00 per keer.
Els ging ervan uit dat ze in de winter niet veel buiten zou tennissen. Voor het
winterseizoen 2001–2002 had ze dan ook geen winterkaart gekocht.
Vanaf hoeveel keer spelen had zij toch beter een winterkaart kunnen kopen? Laat
zien hoe je aan je antwoord komt.
opgave 6REÜNIE
Marloes Jansen uit Kaatsheuvel wil een reünie gaan organiseren voor de hele familie.
Om de familieleden zo weinig mogelijk te laten reizen, heeft Marloes een afstandentabel
gemaakt met daarin de woonplaatsen van alle familieleden. In deze tabel kan ze de
kortste afstand in kilometers tussen de verschillende woonplaatsen direct aflezen.
224p
Teken van deze afstandentabel een graaf met langs de wegen de bijbehorende
kortste afstand.
Marloes stuurt aan alle familieleden een brief met de uitnodiging voor de reünie. Drie
familieleden, één familielid uit Schijndel, één uit Zwolle en één uit Weert, bieden aan om
te helpen met de organisatie van de reünie. Ze spreken af om de eerste keer bij Marloes
thuis in Kaatsheuvel bij elkaar te komen. Iedereen komt vanaf huis met de auto en neemt
heen en terug de kortste weg.
233p
Laat met een berekening zien dat de drie familieleden de eerste keer
in totaal 526
kilometer gereden hebben.
245pDe vier familieleden spreken af om in totaal drie keer bij elkaar te komen. De tweede keer
spreken ze af in Zwolle en de laatste keer in Weert. Elke keer reist ieder vanaf huis met
de auto en neemt heen en terug de kortste weg.
Bereken wie in totaal de meeste kilometers heeft gereden na
drie bijeenkomsten.
Schrijf je berekening op.
