Eindexamen natuurkunde havo 2000 tijdvak 2 (natuurkunde 1,2)

opgave 1Opgave 1 Slijtage bovenleiding

Tegenwoord g is in Nederland 5200 km van het spoor geëlektrificeerd. D

figuur 1

Tijdens het rijden schuurt de stroom

die aan de trein vastzit langs de twee

koperdraden. Daardoor slijten de draden

af. In figuur 2 zijn de doorsneden van een

nieuwe draad A en een afgesleten draad B

getekend. De doorsnede van draad A heeft

een oppervlakte van 98,8 mm² en die van

draad B 78,7 mm² . Stel dat de hele

bovenleiding van Nederland bestaat uit

figuur 2

twee parallelle draden van het type A en

na verloop van tijd (ongeveer 25 jaar) is

afgesleten tot draden van het type B.

De massa van 1,0 m³ koper is 8,96·10³ kg.

14p

Bereken de massa van het koper dat op deze manier van de bovenleiding is afge

24p

er e e rs a d n

n z n e n enleid g s

parallelle draden van het type B

Ten gevolge van de elektrische stroom wordt in elke meter bovenle dingdraad een

bepaalde hoe eelheid warmte per seconde ontwikkeld.

33p

Le u j e fde s o st n n

a v he yp B m r

warmte per seconde wordt ontwikkeld dan in één meter draad van het type A.

Als de draden van de bovenleiding te dun worden, kunnen ze breken. Om de d d

controleren hebben de Nederlandse Spoorwegen een speciale tre n met een

lasermeetsysteem in gebruik. Zie weer figuur 1. De laser zendt elke seconde

s ellen aantal lichtflitsen uit. B j elke flits wordt een meting verr cht. De frequ

lichtfl tsen wordt zo ingeste d dat om de 1,2 cm een meting verricht wordt. O

overige trei

44p

opgave 2Opgave 2 Energie in de ruimte

Lees het onderstaande artikel. artikel Energie uit radioactiviteit gewone batterijen meegegeven als Opmerkelijk hoe weinig verontwaardigd er begin deze week is gereageerd op het terugstorten van de Russische ruimtesonde Mars-96 waarbij vier kleine capsules met plutonium-238 in zee vielen: in totaal 270 gram van een isotoop die gerekend wordt tot de gevaarlijkste elementen op aarde. nu de ’plutoniumbatterijen’ die gewoonlijk met Veruit de meeste satellieten en ruimtesondes gebruiken zonnepanelen als elektriciteitsbron, maar er is een aantal situaties waarin toe- passing van zonnepanelen bezwaarlijk is. Bijvoorbeeld als heel veel elektrisch vermogen nodig is. Maar ook als een satelliet zo laag rond de aarde vliegt dat zonnepanelen teveel wrijvingsweerstand van de dampkring zouden ondervinden. Een derde situatie doet zich voor als een satelliet zo ver van de zon verwijderd is dat er te weinig zonlicht is. Een ruimtesonde die terugstort naar de aarde wordt bij het binnenkomen van de dampkring sterk afgeremd en verbrandt daarbij voor een groot deel.

Noem de energieomzettingen die plaatsvinden als een ruimtesonde de dampkring binnenkomt. In het artikel wordt gesproken over de gunstige energie-massa verhouding van nucleaire energiebronnen aan boord van een ruimtesonde. Hiermee wordt bedoeld dat er veel energie geleverd wordt door een energiebron met een kleine massa.

Leg uit waarom in de ruimtevaart een gunstige energie-massa verhouding belangrijk is. Bij het radioactieve verval van plutonium-238 wordt een (klein) deel van de massa omgezet in energie. Het in het artikel genoemde plutonium kan in totaal 6,1·10 11 J aan energie produceren.

Bereken de massa, uitgedrukt in kilogram, die bij dit verval wordt omgezet in energie. De RTG’s aan boord van de sonde zetten de 6,1·10 11 J aan energie die uit het plutonium kan vrijkomen om in elektrische energie. Neem aan dat het rendement van deze energieomzetting 6,8% is en dat het elektrisch vermogen van de RTG’s constant 20 W is.

Bereken hoeveel jaar deze RTG’s dan elektrische energie zouden kunnen leveren. De apparatuur van een waarnemingssatelliet, die een groot aantal jaren buiten de dampkring om de aarde zal draaien, moet van energie worden voorzien. Er moet een keuze worden gemaakt tussen een energievoorziening met zonnepanelen en een energievoorziening met RTG’s. Er wordt gekozen voor zonnepanelen.

Noem twee argumenten die deze keuze ondersteunen.

opgave 3Opgave 3 Keitje ketsen

Keitje ketsen is een spelletje waarbij je een steentje zodanig over het water gooit dat het een paar maal op het wateroppervlak stuitert (ketst) voordat het zinkt. Ketsen lukt het best met een plat steentje. Jan gooit een steentje dat ketst. Zie figuur 3. In deze figuur is de baan van het steentje met een streepjeslijn aangegeven; de figuur is niet op schaal. K 1 , K 2 en K 3 zijn de plaatsen waar het steentje in contact is met het water. figuur 3 Het steentje dat Jan gooit, heeft een massa van 32 gram. Het verlaat zijn hand in horizontale richting met een snelheid van 8,2 m/s. Het vertrekpunt van het steentje ligt op 1,09 m boven het wateroppervlak. De luchtwrijving is te verwaarlozen.

Bereken de horizontale afstand l . Tijdens het weggooien oefent de hand van Jan gedurende 0,36 s een kracht op het steentje uit.

Bereken de gemiddelde kracht in horizontale richting die het steentje tijdens het weggooien van de hand heeft ondervonden.

Nadat het steentje het water voor het eerst raakte, stuiterde het een paar keer op het water. In figuur 4 zijn de kinetische energie E k en de zwaarte-energie E z van het steentje uitgezet als functie van de plaats in horizontale richting. figuur 4 Figuur 4 heeft alleen betrekking op het deel van de baan dat boven het water ligt; het eerste deel van de beweging is er niet in weergegeven.

Bepaal hoeveel energie het steentje verliest bij de eerste ’botsing’ met het water. De luchtwrijving heeft geen merkbare invloed op de beweging van het steentje.

Bepaal de maximale hoogte van het steentje boven het wateroppervlak tussen K 1 en K 2 .

opgave 4Opgave 4 Knipperlicht

Karel hee t elektrische modeltre nen als hobby. Hi w l met behulp van zijn kennis

fysische inform c ee a m h k p lic e e b

Het knipperlicht moet kn pperen als er geen tre n nadert en constant bra

een trein aankomt.

Hij vin

figuur 5

invertor EN-poort invertor D 1 E C naar & 1 LED B

In het blad staat bij de bo

itg ng fh t v n a e v n d

Deze eergegeven a abel 1.

sig

Karel controle rt situatie V.

153p

Toon voor situatie IV aan dat de signaa waarde van C in de tabel correct is weerge

figuur 6

Ingang A is nog niet aangesloten en blijft laag.

162p

Onder de rails is, vlak voor de spoorwegovergang, een drukschakelaar gep aatst.

De schakelaar geeft een laag signaal door als er geen trein in de buurt is en een

hoog signaa gedurende de tijd dat er een trein over de rai s boven de schakela

Het signaa dat de schake aar doo geeft, wor gevoe d an n ng A v n f

De schakeling zou nu naar verwachting moeten werken: de LED knippert als e

t i is e b dt co a r el en s.

174p

Leg uit dat de schakeling inderdaad naar verwachting werkt. Gebruik daarbij tabe

Karel laat zijn knipperlicht aan zijn vriendin Simone ien. Z

van figuur 5 en beweert na enig

184p

opgave 5Opgave 5 Echoscopie

Echoscopie is een medisch onderzoek waarbij ultrageluid wordt toegepast. Ul

geluid waarvan de frequentie g

n 20 kHz.

In figuur 7 is een zogenaamde probe, die op de buik van een zwangere v ou w r

gehouden, schematisch weergegeven.

In het trilplaatje van de probe zit een groot aantal kristallen, die kort na elka r

ver chillende richtingen een signaal ui zenden en ook weer opvangen. In de figu

figuur 7

probe trilplaatje vetweefsel buikwand baarmoederwand spierweefsel

Het signaal dat loodrecht naar beneden wordt uitgezonden, an wo n g i t o

dikte van de vetweefsellaag te meten. Het signaal gaat door het vetweefsel en wordt

gedeeltelijk teruggekaatst door de wand van de baarmoeder.

figuur 8

De geluidssnelheid in het vetweefsel is 1,45·10³ m/s.

193p

B aa met lp fig 8 de o e e an g

de ui komst n drie signif cante cijfers

204p

A s een geluidsstraal niet loodrecht op het grensvlak van vetweefsel en spierwe

wordt hij geb oken. Voor breking van ge uid geldt dezelfde fo mul

figuur 9

vetweefsel richting van normaal het geluid spierweefsel

Fig st ok o b la

214p

Bepaal de brekingshoek en teken in de f guur op de bijlage de gebroken

Naast ultrage uid wordt bij medisch onderzoek ook röntgenstraling toege

Tegenwoordig worden er steeds meer apparaten ontwikkeld br

ultrageluid in plaats van röntgenstraling. In een aantal gevallen, bijvoorbe

botbreuken, bl jft men (voorlop g) a wez o n

Röntgenstraling verschilt onder andere in voortplan ingssnelheid, frequent

ioniserend vermogen van ultrageluid.

224p

Geef aan hoe röntg

oepa

opgave 6Opgave 6 Geiger-Müllerteller

Een Geiger-Mü lerteller wordt gebruikt om de activiteit van radioactieve p e

meten. De GM-teller bestaat uit een telbuis die een elektrisch signaal geeft als ion

straling in de buis va t en een elektronische teller die de elektrische signalen telt

Het aantal pulsen dat de GM-teller per seconde meet, is niet gelijk aan de

het radio ctieve preparaat. Om met de resultaten van e m ti va een t l

activiteit van een klein preparaat te kunnen bepalen, moet de afstand tussen het

preparaat en de elbuis een

232p

ui waarom M- le m nde u p r

preparaat en de telbuis toeneemt.

Een bepaalde GM-teller wordt gebruikt b j het vastste len van de ouderdom van ou

hout. De bepaling van de ouderdom berust op de aanwezigheid van radioactief kool

(C-14) in het hout. Een levende boom neemt via kooldioxide voortdurend k o st

de atmos eer. Hierdoor is de verhouding van het aantal gewone koolstofatomen C

het aantal radioactieve kool tofatomen (C-14) in een levende boom gelijk aan de

verhouding van die ato

p om Omda

aantal C-12 en C-14 a om

243p

Geef de vervalreactie van C-14.

Met de GM-teller bepaalt iemand de activite t van 1

Deze activiteit is 57,0 Bq. De activit

gek pte om van de hout

t 22 Bq j

253p

Bereken de ouderdom van het oude hout.

Ineke krijgt de opdracht om met behulp van een GM-teller de halveringstijd v

radioactieve stof te bepalen.

265p

Geef aan hoe zij da kan doen. at aa

Welke metingen moet zij verr chten?

Eindexamen natuurkunde havo 2000, tijdvak 2 (natuurkunde 1,2)