bij dit examen
Natuurkunde Havo 1984-II
opgave 1Opgave 1 Fietsen
Iemand rijdt op een fiets. Beide pedalen beschrijven een eenparige cirkelbeweging ten opzichte van de
fiets. Tijdens het fietsen oefent de berijder periodiek een kracht uit op de pedalen, afwisselend met
zijn linker- en met zijn rechtervoet. Het aangrijpingspunt van de kracht is het draaipunt (P) van het
pedaal.
De kracht is steeds verticaal omlaag gericht.
In figuur 1 is de baan van het rechter pedaal getekend. Terwijl de fietser met een constante snelheid
rijdt, wordt de kracht die de rechtervoet op het rechter pedaal uitoefent, gemeten. Het resultaat van
deze meting is vereenvoudigd weergegeven in figuur 2.
Elke keer als de trapper in de stand van figuur 1 staat, is de krachtwerking op het rechter pedaal juist
begonnen. In figuur 2 is dat voor het eerst het geval op het tijdstip t = 0,40 s.
a
Bepaal hoeveel keer per minuut de trappers ronddraaien.
Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht
b
c
uit op het rechter pedaal.
Bepaal het moment van deze kracht
ten opzichte van de trapas.
In figuur 3 is een deel van figuur 2 op
grotere schaal weergegeven. Figuur A
op het bijgevoegde antwoordpapier is
een vergrote weergave van figuur 1.
Bepaal de stand van de rechter
trapper (TP) op het tijdstip t = 0,80 s
en teken deze stand in figuur A.
d
Bepaal hoeveel arbeid wordt verricht door de kracht uitgeoefend op het rechter pedaal in de tijd die
nodig is om de trappers één keer rond te draaien.
Onder andere met behulp van bovenstaande gegevens is het mogelijk om de gemiddelde
wrijvingskracht te berekenen, die fiets en fietser tezamen bij het rijden ondervinden. De grootte blijkt
12 N te zijn. We nemen aan dat deze kracht onafhankelijk is van de snelheid waarmee de fietser rijdt.
De fietser stopt met trappen als zijn snelheid 18 km/h bedraagt. De massa van fiets en berijder samen
bedraagt 75 kg.
e
Bereken hoe ver de fietser nog zal doorrijden, alvorens tot stilstand te komen.
In het voorwiel van de fiets is tussen de spaken een kleine reflector geklemd. De afstand van de
buitenkant van het voorwiel tot zijn middelpunt bedraagt 30 cm. Het midden van de reflector bevindt
zich op een afstand van 15 cm van het middelpunt van het voorwiel.
f
Bepaal de grootte van de middelpuntzoekende versnelling die het midden van de reflector ondervindt
als de fietser met een snelheid van 5,0 m/s rijdt.
Bijlage:
opgave 2Opgave 2 Gas
In een gas bewegen moleculen kris-kras door elkaar. Richtingsveranderingen treden op als een
molecuul tegen een ander molecuul botst.
In figuur 4 is weergegeven hoe een bepaald molecuul beweegt van de positie aangegeven met A naar
een positie aangegeven met B. De baan ligt in dit geval in een plat vlak. In de tekening komt 1,0 cm
overeen met 1,0 μ m in werkelijkheid.
De tijdsduur waarin het molecuul van A naar B gaat is 8,0 ⋅ 10‑9 s.
a
1. Bepaal de verplaatsing van dit molecuul in deze tijdsduur.
a
2. Bereken de grootte van de gemiddelde snelheid in deze tijdsduur.
In een vat bevindt zich een afgesloten hoeveelheid gas.
Het vat is cilindervormig. Het gas wordt afgesloten door een zuiger die
zonder wrijving kan bewegen. Zie figuur 5.
De oppervlakte van de zuiger is 9,0 cm2 .
In de beginstand is het volume van het afgesloten gas 45 cm3 .
De druk is dan aan beide zijden van de zuiger 1,00 bar.
We trekken - van de beginstand uit - de zuiger over een afstand van 15 cm naar links. De temperatuur
verandert hierbij niet.
b
Teken - in figuur B op het bijgevoegde antwoordpapier - het ( p , V ) -diagram van dit proces. Bereken
daartoe ten minste 3 punten. (De begintoestand is reeds aangegeven met de letter S.)
Vervolgens laten we de zuiger los, waarna deze terug komt in de
beginstand. In het cilindervormige vat is een gloeispiraal aangebracht,
waarmee de temperatuur van het gas kan worden verhoogd. Zie figuur 6.
Op tijdstip t = 0 wordt schakelaar D gesloten.
In figuur 7 zijn twee lijnen (I en II) aangegeven.
Lijn I geeft het door de gloeispiraal ontwikkelde vermogen aan als functie van de tijd. De weerstand
van de gloeispiraal is 2,1 Ω .
c
Bepaal de stroomsterkte in de gloeispiraal.
Lijn II geeft aan hoe het vermogen dat aan het gas ten goede komt als functie van de tijd verloopt.
d
Leg uit waarom lijn II eerst daalt en na enige tijd samenvalt met de lijn P = 0.
e
Op welke wijze kan uit figuur 7 worden bepaald hoeveel energie aan het gas ten goede is gekomen?
De begintemperatuur van het gas was 18,0 °C; de eindtemperatuur is 60,2 °C.
f
Bereken hoe ver de zuiger van de beginstand uit is verschoven.
Uit figuur 7 blijkt dat 3,0 J aan het gas ten goede is gekomen.
De massa van het afgesloten gas is 37,4 mg.
g
Bereken de soortelijke warmte van het gebruikte gas.
Bijlage:
opgave 3Opgave 3 Natriumlamp
Een bepaalde natriumlamp heeft een vermogen van 90 W. Hij wordt aangesloten op een spanning van
220 V. De lichtopbrengst bedraagt 26% van het opgenomen elektrische vermogen.
a
1. Hoeveel energie wordt per seconde als licht uitgestraald?
a
2. Bereken de stroomsterkte in de lamp.
a
3. Welke soorten deeltjes zorgen voor het transport van de lading door de lamp?
Om het spectrum van natrium te bekijken, plaatsen we de natriumlamp voor de smalle, verticale
spleet S van een prismaspectroscoop.
Figuur 8 geeft een bovenaanzicht van de opstelling.
In buis B1 bevindt zich een lens L1 met optisch middelpunt O1 .
De brandpuntsafstand van deze lens is gelijk aan de afstand SO1 .
Via deze lens komen de lichtstralen op het prisma P. Door het prisma treedt deviatie
(=richtingsverandering) op.
Daarna worden de stralen door middel van lens L2 , met optisch middelpunt O2 , in buis B2
geconvergeerd naar het brandvlak van deze lens.
Lens L3 is verschuifbaar. Hij wordt zo ingesteld dat het hoofdbrandpunt van L3 samenvalt met het
hoofdbrandpunt van L2 . De lichtstralen uit dat hoofdbrandpunt komen dan evenwijdig uit L3 .
Figuur 8 is op het bijgevoegde antwoordpapier vergroot weergegeven, als figuur C.
De stralengang is voor één lichtstraal van het gele natriumlicht reeds volledig getekend: straal ← .
Voor de stralen ↑ en → is dit gedeeltelijk gedaan.
b
Teken in figuur C het volledige verloop van de stralen ↑ en → .
Als we door lens L3 kijken, zien we één zeer lichtsterke gele spectraallijn. Tevens zien we enkele
lichtzwakke, rode spectraallijnen. Deze zijn afkomstig van neonatomen. (Het neongas is nodig om in
het begin de natriumlamp te ontsteken.)
We vervangen (voor de eenvoud) lens L3 door een matglaasje dat ook in buis B2 kan worden
geschoven. Het matglaasje wordt zo geplaatst dat het precies in het brandvlak van lens L2 ligt. Zie
figuur 9.
We zien op het matglas dan de genoemde gele natriumlijn en de rode neonlijnen als smalle, gekleurde
lijntjes, die tussen L(inks) en R(echts) liggen (zie figuur 9). De juiste ligging van de neonlijnen ten
opzichte van de natriumlijn wordt òf in figuur 10a òf in figuur 10b goed weergegeven.
c
Beredeneer in welke figuur de juiste ligging wordt weergegeven.
Als "kleurschiftend element" kunnen we in een spectroscoop ook gebruik maken van een tralie. In de
spectroscoop vervangen we het prisma door een tralie. Figuur 11 geeft het bovenaanzicht van de
nieuwe opstelling.
Voor spleet S staat weer de natriumlamp. Het tralie wordt loodrecht geplaatst op de via buis B1
invallende bundel. Buis B2 staat eerst in stand 1. Zie figuur 11. De hoofdassen van de lenzen L1 en L2
vallen dan samen. De gele natriumlijn is op het matglas te zien in het hoofdbrandpunt F2 van lens L2 .
Vervolgens draaien we buis B2 naar een andere stand (stand 2 in figuur 11) waar we voor de eerste
keer opnieuw de natriumlijn in F2 zien liggen. We lezen af dat buis B2 gedraaid is over een hoek
α = 10°. Zie figuur 11.
Voor het natriumlicht geldt: λ = 589 nm.
d
Bepaal de tralieconstante van het gebruikte tralie.
Op het matglas zijn ook nu weer naast de natriumlijn de lichtzwakke neonlijnen te zien. Wederom zijn
er de twee mogelijkheden, weergegeven in figuur 10a en figuur 10b.
e
f
Beredeneer of figuur 10a dan wel 10b de juiste ligging van de
neonlijnen ten opzichte van de natriumlijn weergeeft.
Spectraallijnen zijn een gevolg van energieovergangen in
atomen.
In figuur 12 is het energieniveauschema van neon
weergegeven. Eén van de neonlijnen heeft een golflengte van
651 nm.
Bepaal het beginniveau en het eindniveau van de overgang die
plaatsvindt als dit licht ( λ = 651 nm) wordt uitgezonden.
Bijlage:
opgave 4Opgave 4 Elektronenbuis
In figuur 13 zien we een afbeelding van een luchtledige buis waarmee we de afbuiging van elektronen
in elektrische en magnetische velden kunnen onderzoeken. De diverse onderdelen zijn in figuur 14
schematisch weergegeven. Ook de elektrische schakeling is in figuur 14 te herkennen.
Door de gloeispiraal sturen we een stroom waardoor de kathode K zo heet wordt dat deze elektronen
gaat uitzenden.
a
Leg uit dat elektronen uit de kathode kunnen vrijkomen door hem te verhitten.
De vrijgemaakte elektronen komen met verwaarloosbaar kleine snelheid in een ruimte waar een
elektrisch veld heerst tussen de kathode en de (doorboorde) anode A. In deze ruimte worden ze
versneld. We stellen de versnelspanning in op 3,0 kV.
b
Toon aan dat de elektronen die de anode passeren een snelheid hebben van 3,2 ⋅ 107 m/s.
Na het passeren van de doorboorde anode komen de elektronen met de genoemde snelheid in de
ruimte tussen de evenwijdige metalen platen X en Y. Zie figuur 15.
Tussen deze platen heerst een homogeen elektrisch veld. De elektronen komen dit veld binnen in het
midden M tussen de platen. De baan die ze beschrijven is zichtbaar in figuur 15.
Deze baan is op het bijgevoegde antwoordpapier weergegeven in figuur D. De meegefotografeerde
schaalverdeling is in centimeters. Door de vorm van de glazen buis is de schaalverdeling iets
vertekend op de foto gekomen. In de baan zijn de punten P en Q aangegeven.
c. 1. Geef het elektrische veld weer dat tussen de platen X en Y bestaat door in figuur D vier veldlijnen
te tekenen.
2. Teken in figuur D de elektrische kracht die een elektron ondervindt, zowel in punt P als ook in punt
Q. Teken de beide krachten op dezelfde schaal.
De bundel elektronen treft plaat X in punt G. Zie figuur D.
d. 1. Bereken hoeveel tijd een elektron nodig heeft om de baan van M tot G te doorlopen.
2. Bepaal het potentiaalverschil tussen de platen X en Y.
We stellen het potentiaalverschil tussen de platen X en Y in op 2,0 kV. De elektronenbundel wordt
ook nu naar boven afgebogen.
Met behulp van een magnetisch veld zorgen we ervoor dat de bundel elektronen niet wordt afgebogen,
ondanks de aanwezigheid van het elektrische veld.
Onder invloed van beide krachtvelden gaat de bundel dan rechtuit.
e. Bepaal de richting en de grootte van de magnetische veldsterkte als de elektronenbundel niet wordt
afgebogen.
Einde.
De uitwerkbijlage van deze jaargang bestaat alleen op papier. Hij staat hier zoals hij gedrukt is, niet per vraag gesplitst.
Van deze jaargang bestaat het beoordelingsmodel alleen op papier. Het staat hier zoals het gedrukt is, niet per vraag gesplitst.
